Peut-on m'obliger à établir un lien de filiation avec mon enfant si je suis marié à quelqu'un d'autre que la mère ?

Oui, à certaines conditions.

Pas de père légal

Si l’enfant n’a pas de père légal (c’est-à-dire que la mère n'est pas mariée, et que ni vous ni personne d’autre n'a reconnu l'enfant), une action en recherche de paternité peut être introduite devant le tribunal de la famille du domicile de l’enfant, par :

• l’enfant lui-même s’il est majeur ;
• sa mère (ou son tuteur) s’il est mineur.

Il faut prouver la possession d'état de l'enfant à votre égard.

S'il n'y a pas de possession d'état, il faut prouver que vous êtes bien le père biologique de l'enfant.
Cette preuve peut être faite par tous les moyens de preuve (témoignages, documents, etc.).
En pratique, on fait souvent un test ADN. 

Décision du juge de la famille

Le juge peut : 

• établir la filiation paternelle : reconnaître le père biologique comme étant le père légal ; 
• refuser d'établir la filiation paternelle, si elle est contraire à l’intérêt de l’enfant.

Si votre paternité est établie, le jugement doit être signifié à votre épouse.
Cela signifie qu’un huissier de justice lui en remet une copie officielle.